3d^2+32d+14=

Solution for 3d^2+32d+14= equation:

Simplifying
3d2 + 32d + 14 = 0

Reorder the terms:
14 + 32d + 3d2 = 0

Solving
14 + 32d + 3d2 = 0

Solving for variable 'd'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
4.666666667 + 10.66666667d + d2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-4.666666667' to each side of the equation.
4.666666667 + 10.66666667d + -4.666666667 + d2 = 0 + -4.666666667

Reorder the terms:
4.666666667 + -4.666666667 + 10.66666667d + d2 = 0 + -4.666666667

Combine like terms: 4.666666667 + -4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 10.66666667d + d2 = 0 + -4.666666667
10.66666667d + d2 = 0 + -4.666666667

Combine like terms: 0 + -4.666666667 = -4.666666667
10.66666667d + d2 = -4.666666667

The d term is 10.66666667d.  Take half its coefficient (5.333333335).
Square it (28.44444446) and add it to both sides.

Add '28.44444446' to each side of the equation.
10.66666667d + 28.44444446 + d2 = -4.666666667 + 28.44444446

Reorder the terms:
28.44444446 + 10.66666667d + d2 = -4.666666667 + 28.44444446

Combine like terms: -4.666666667 + 28.44444446 = 23.777777793
28.44444446 + 10.66666667d + d2 = 23.777777793

Factor a perfect square on the left side:
(d + 5.333333335)(d + 5.333333335) = 23.777777793

Calculate the square root of the right side: 4.876246281

Break this problem into two subproblems by setting 
(d + 5.333333335) equal to 4.876246281 and -4.876246281.

Subproblem 1
d + 5.333333335 = 4.876246281

Simplifying
d + 5.333333335 = 4.876246281

Reorder the terms:
5.333333335 + d = 4.876246281

Solving
5.333333335 + d = 4.876246281

Solving for variable 'd'.

Move all terms containing d to the left, all other terms to the right.

Add '-5.333333335' to each side of the equation.
5.333333335 + -5.333333335 + d = 4.876246281 + -5.333333335

Combine like terms: 5.333333335 + -5.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + d = 4.876246281 + -5.333333335
d = 4.876246281 + -5.333333335

Combine like terms: 4.876246281 + -5.333333335 = -0.457087054
d = -0.457087054

Simplifying
d = -0.457087054

Subproblem 2
d + 5.333333335 = -4.876246281

Simplifying
d + 5.333333335 = -4.876246281

Reorder the terms:
5.333333335 + d = -4.876246281

Solving
5.333333335 + d = -4.876246281

Solving for variable 'd'.

Move all terms containing d to the left, all other terms to the right.

Add '-5.333333335' to each side of the equation.
5.333333335 + -5.333333335 + d = -4.876246281 + -5.333333335

Combine like terms: 5.333333335 + -5.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + d = -4.876246281 + -5.333333335
d = -4.876246281 + -5.333333335

Combine like terms: -4.876246281 + -5.333333335 = -10.209579616
d = -10.209579616

Simplifying
d = -10.209579616

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
d = {-0.457087054, -10.209579616}